BANCO DE PREGUNTAS MÁS FRECUENTES

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(En estas respuestas se trata de dar una solución a la pregunta formulada y además se hace referencia al capítulo del libro Decisiones de Inversión. Enfocado a la valoración de empresas de Ignacio Vélez (Libro en línea).

  1. Soy un estudiante de otra institución. He encontrado los materiales de su curso muy interesantes. ¿Puedo utilizarlos libremente? ¿Debo pagar algo?

 

  1. ¿Qué diferencia hay entre la tasa de descuento de un proyecto y la TIR de un proyecto?
  2. ¿Por qué el VPN disminuye cuando la tasa de descuento aumenta?
  3. ¿Por qué los intereses no deben entrar en el flujo de caja libre de un proyecto?
  4. ¿Por qué la depreciación no entra en el flujo de caja libre de un proyecto?
  5. ¿Depreciación del dinero, devaluación, pérdida de poder adquisitivo e inflación es lo mismo?
  6. ¿Cuál es la diferencia entre tasa de interés nominal y tasa de interés efectiva?
  7. ¿Por qué los ordenamientos de mejor a peor alternativas que se hacen con la TIR (de mayor a menor TIR) a veces no coinciden con el ordenamiento de las mismas alternativas con el VPN (de mayor a menor VPN)?
  8. ¿Por qué los ordenamientos de mejor a peor alternativas que se hace con la Relación Beneficio Costo –RB/C- (de mayor a menor RB/C) a veces no coinciden con el ordenamiento de las mismas alternativas con el VPN (de mayor a menor VPN)?
  9. ¿Por qué se prefiere utilizar el VPN y no la TIR o la RB/C para escoger –ordenar- proyectos?
  10. ¿Por qué la evaluación a precios corrientes (con los precios que se espera que ocurran en el futuro) no es equivalente a la evaluación a precios constantes (precios futuros iguales a los precios actuales)?
  11. ¿Por qué al elegir la mejor forma de financiación no siempre resulta mejor la que tenga menor tasa de interés?
  12. ¿Por qué la TIR no es buena para ordenar proyectos y en algunos casos para aceptar o rechazar proyectos?
  13. ¿Por qué al hacer análisis de riesgo de manera explícita, la tasa de descuento no debe incluir una componente de riesgo?
  14. ¿Qué diferencia hay entre una decisión bajo riesgo y una decisión bajo incertidumbre?
  15. ¿Por qué se dice que las fórmulas de Matemáticas Financieras y las funciones de Excel respectivas no sirven en la realidad?
  16. ¿Cuál es la definición exacta de remanente?
  17. ¿En una evaluación de proyectos, debo tener en cuenta el VPN por encima de la TIR o la Relación B/C para elegir la mejor alternativa, siempre?
  18. ¿La TIR se refiere al monto en el que aumentaron o disminuyeron los beneficios del inversionista al optar por una nueva alternativa, con respecto a su tasa de descuento anterior?
  19. ¿La TIR de un proyecto siempre tiene que hacer el VPN=0?
  20. ¿Qué son alternativas convencionales, no covencionales, puras y mixtas?
  21. ¿Qué relación existe entre riesgo y tasa de interés?
  22. ¿Qué relación existe entre inflación y tasa de interés?
  23. ¿Qué es el Valor Económico Agregado (VEA) o Economic Value Added (EVA) en inglés?
  24. ¿Los precios corrientes son los mismos precios deflactados?
  25. ¿El análisis de sensibilidad se puede hacer fijando un límite  inferior o superior, a la variación que se puede permitir en una variable?
  26. ¿Qué diferencia hay entre el flujo de caja libre del accionista y del inversionista?
  27. Cuando el dinero para crear un negocio no proviene de los accionistas, sino que se financia, o sea, que se recibe un préstamo para iniciar el negocio, ¿en qué estado financiero debe figurar?
  28. ¿Cuándo se usa el VPN ajustado?
  29. ¿Cuál es la diferencia entre el flujo de caja con y sin financiación?
  30. Cuando las tasas de descuento son diferentes, período a período, ¿cómo se calcula el factor de valor presente?
  31. En el flujo de caja del accionista, ¿se debe tener en cuenta el costo promedio del capital como tasa de descuento para evaluar ese flujo?
  32. ¿El VPN del proyecto y el del accionista son siempre iguales?
  33. ¿Cómo se calcula el costo promedio de capital?
  34. ¿Cómo se evalúa un leasing?
  35. Se ha dicho que los efectos de la financiación no entran en el análisis de un proyecto y que por eso se calcula el flujo de caja libre del proyecto (FCLP); sin embargo, el valor presente neto ajustado (VPNA) sí incluye el efecto del ahorro en impuestos por la financiación. ¿Cómo se explica esto?
  36. ¿El método de TIR incremental se puede utilizar cuando hay proyectos con vidas diferentes?
  37. ¿Qué incidencia tiene la tasa de cambio en la evaluación de proyectos? ¿Cómo se calcula esa incidencia?
  38. ¿Cómo puedo evaluar dos proyectos de inversión con diferentes montos de inversión, con flujos de caja diferentes, años de vida o de evaluación diferentes y ambos son excluyentes entre sí?
  39. Es posible realizar un análisis de decisión de dos proyectos  de inversión que poseen un flujo de caja de costos solamente, por el criterio del VPN, o es necesario el cálculo del CAUE para decidir entre ellos. Me han dicho que es un error, hacer el análisis del VPN dado que no se tienen beneficios en el flujo, por lo que el proyecto sería rechazado, dado que el VPN es negativo.
  40. El Excel maneja la función VPN bajo un esquema de pagos (ingresos/egresos) anuales. ¿La tasa a la que se descuenta el flujo debe ser anual?
  41. Enfrento un problema de flujo mensualizado a varios años. ¿Puede sugerirme un manejo de VPN adecuado a flujo mensual y no anual? ¿cómo es su manejo? La solución que he dado es anualizar los movimientos mensuales y luego aplicar VPN al nuevo flujo utilizando una tasa efectiva pero, creo que al tener datos mensuales, debiera emplear una tasa periódica aplicada como siembra al flujo mensual, pero los resultados son inexactos.
  42. ¿Cómo evaluar el capital de trabajo dentro de los flujos y en los estados financieros?
  43. El VPN tiene el inconveniente de la incertidumbre en la duración de la vida del proyecto. ¿Cómo se resuelve este problema?
  44. ¿Cómo resuelvo el problema de las diferencias en vidas útiles de los proyectos? Por ejemplo de dos proyectos con igual VPN, yo preferiría el de menor vida útil, o entre dos proyectos de igual vida útil yo escogería el de mayor VPN.
  45. Yo prefiero la TIR, (tasa interna de retorno), simplemente porque se compara la rentabilidad del proyecto con el costo de oportunidad (por ejemplo) y permite una mejor decisión. Creo que es el mas usado. ¿Es esto correcto?
  46. Si quiero convertir una tasa nominal anual TA a una tasa nominal anual SA, ¿por qué tengo que hacer todo el proceso y pasar por la tasa efectiva anual, en lugar de convertir la tasa periódica trimestral vencida directamente a la tasa semestral vencida y de allí calcular la tasa nominal SA?
  47. ¿Qué es la canasta familiar?
  48. ¿Cómo hago para hallar la tasa de interes del mercado ? ¿Es por el comportamiento del dólar? ¿Es el promedio de todas las tasas financieras  (de los bancos) para sacar el promedio?
  49. Me dice mi profesor que no es posible calcular una tasa efectiva para períodos diferentes a un año. ¿Es cierto? Usted dice otra cosa en su libro.
  50. ¿Cual es la diferencia entre flujo de caja libre, operacional y descontado?
  51. ¿Los estudios previos para emprender una firma o proyecto, entran en el análisis de la inversión?
  52. En el valor terminal, qué pasa cuando el crecimiento del FCL (g) es mayor que la tasa de descuento, ya que, para hallar el valor terminal se usa la siguiente ecuación: Valor Terminal  = FCL(año 5)*(1+crecimiento del FCL)/ (WACC - g).
  53. Cuando dos proyectos solo tienen egresos y son evaluados usando el VPN: ¿qué interpretacíón tiene la opción elegida? ¿qué tasa debo usar? ¿qué significa esa tasa?
  54. ¿Cuál es la diferencia entre Diferencia entre Maximización del Valor de Acciones vs. Maximización de Utilidades?
  55. ¿Que es la tasa social de descuento?
  56. Tengo una empresita pequeña con cero deuda y no les gusta pedir prestado pues su flujo de tesorería es adecuado y suficiente. Para valorar la empresa, ¿cuál es el costo de capital más adecuado? ¿Menor que la tasa de interés de los préstamos de los bancos?
  57. El VPN (VAN) de un proyecto es negativo, pero el del inversionista es positivo. ¿O viceversa? ¿Es esto posible? O lo que es lo mismo, ¿es el VPN del proyecto igual al VPN del accionista? Si fuera así, ¿eso ocurre siempre?
  58. ¿Por qué el resultado del flujo de caja libre no es igual al resultado final de Caja y Bancos?
  59. ¿Si se decide formar un portafolio de aciones para un año, qué tasa libre de riesgo se debe tomar? ¿Si lo que se desea es formar un portafolio de aciones para más de un año (mediano plazo), qué tasa libre de riesgo se debe tomar?
  60. ¿Se puede tomar como tasa libre de riesgo para calcular el CAPM , la tasa de los Bonos Soberanos del país?
  61. Estaba discutiendo con un profesor y me argumentaba que hay que tener en cuenta un aspecto cuando se evalua un proyecto: Empresa en marcha. Me comentó que no es lo mismo evaluar un proyecto cuando se parte de cero que estando la empresa en marcha. Una cosa es valorar un proyecto y otra cosa es valorar una firma.
  62. ¿Puede existir alguna diferencia entre tomar una decisión desde el punto de vista financiero y el punto de vista probabilístico? Una decisión puede ser buena desde el punto de vista financiero pero puede existir poca probabilidad de que ocurra. ¿Es esto una contradicción?
  63. ¿Qué es el “Midyear adjustment factor” (el factor de ajuste de mitad de año? En un artículo encuentro la siguiente definición: "it can be explained as a timing shift that accounts for the fact that we are valuing the company at the end of march 2000 while the model assumes that the free cash flows arrive at midyear." (se puede explicar como el ajuste en tiempo debido al hecho que estamos valorando una compañía o proyecto al final de marzo del 2000, por ejemplo, y el modelo supone que el flujo de caja libre ocurre a mitad del año).
  64. Me dice mi profesor que el flujo de caja libre es para pagar los rendimientos esperados por el dueño del patrimonio, el dueño de la deuda y las inversiones. ¿Por qué usted dice otra cosa?
  65. Al valorar una empresa y aplicar la fórmula para obtener el flujo de caja libre para una empresa (Utilidad Operativa - Impuestos + Depreciación - Cambio en el Capital de Trabajo - Gastos de Capital [capex]), ¿qué significa exactamente cuando uno obtiene un cambio en el capital de trabajo negativo y porqué esta cifra negativa hace que el flujo de caja libre sea mayor?, ¿en realidad el accionista en este escenario obtiene mayor flujo de caja efectivo o no? ¿Qué significa exactamente cuando uno obtiene un cambio en el capital de trabajo positivo y porqué esta cifra positiva hace que el flujo de caja libre sea menor?
  66. ¿Qué es crecimiento vegetativo?
  67. ¿Qué es tipo de cambio fijo  y tipo de cambio flexible?
  68. Tengo las cantidades vendidas por la empresa (datos históricos). ¿El crecimiento de esos datos de ventas es nominal? ¿Debo deflactar ese crecimiento?
  69. ¿El costo de la deuda, Kd, de una empresa tiene algún riesgo involucrado?
  70. Mi profesor me pide que estime (aunque sea en forma aproximada) la prima de riesgo del costo de la deuda que paga una empresa.
  71. ¿Cómo puedo saber cuál es la tasa de interés que un banco le ha cobrado a una empresa?
  72. En las diapositivas sobre Análisis financiero usted usa un fórmula para calcular los dividendos y una profesora me muestra otra fórmula diferente. ¿Cuál es la correcta?

74.               ¿Cuando usted se refiere a tasas de interés que se deflactan y tasas libre de riesgo, ¿El riesgo al que se refiere es la inflación solamente?

75.               ¿Se puede decir que la tasa de equivalencia es la misma tasa de descuento?

76.              Usando la regla de Fisher, ¿Qué diferencia hay entre la tasa libre de riesgo y la magnitud de riesgo? ¿Es la misma tasa de interés corriente?

77.              Si el costo de la deuda es la tasa libre de riesgo + la prima de riesgo, ¿Esto equivaldría a decir que son los intereses más la prima de riesgo?

78.              ¿Por que se dice que hay una relación entre la tasa de descuento y el costo de oportunidad? 

79.              ¿A qué se hace referencia cuando hablamos de indiferencia?

80.              ¿Por qué el signo de la variación en cuentas por cobrar CxC, y cuentas por pagar CxP o capital de trabajo cambia en el flujo de caja? Por ejemplo, en el año 1 la variación del CT es positiva (82), pero en el flujo de caja aparece negativa. (Se refiere a los casos de ejercicio:   Caso 1, Caso 2, Caso 3, Caso 4Caso 5)

81.          Estoy evaluando dos alternativas de inversión que implican flujo de caja negativos (egresos) durante toda us vida (10 años), ¿cómo se debe calcular el pay-back (período de repago o de recuperación) de estos proyectos para determinar la mejor opción de acuerdo a su periodo de recuperación o período de repago?

82.           Profesor: Estaba realizando unos ejercicios y me di cuenta que en las diapositivas Ud. tiene la siguiente formula "Dividendost =UNt –(URt – URt-1)", pero recibi un correo del semestre pasado en donde Ud. le da la formula que aparece abajo. ( por favor acláreme cual de las dos es la correcta). Su mensaje del año pasado dice: “La fórmula correcta para los dividendos es Dividends. Divn = URn-1+UNn-1 - URn. Divn son loos dividendos repartidos en n. Pueden verificar en sus diapositivas.

83.        ¿Por qué para el cálculo de la tasa de interés corriente, la relación entre la tasa real de interés y la tasa de inflación es multiplicativa y no de suma?

 

 


Soy un estudiante de otra institución. He encontrado los materiales de su curso muy interesantes. ¿Puedo utilizarlos libremente? ¿Debo pagar algo?

Bienvenido. No hay problema en utilizar este material. No tiene que pagar por entrar a este sitio, ni por utilizar el material que aquí se encuentra. Sólo debe respetar los derechos de autor. Es decir, que si ese material se utiliza hay que dar crédito al autor. La idea básica es que se puede utilizar el material, leer y utilizar todo lo que en este sitio de la WWW se encuentra, pero indicando quién es el autor del material utilizado. Es necesario indicar no sólo el nombre del autor, sino indicar que está tomado del sitio que se encuentra en el Politécnico Grancolombiano. Ninguna persona está autorizada a copiar este material y distribuirlo y mucho menos cobrar por él. Cada persona que se interese en la utilización del material que se encuentra en este sitio, deberá entrar y bajar el material que requiera. Estoy muy interesado en recibir sus opiniones, de manera que no dude en escribir un correo manifestando sus inquietudes, comentarios y sugerencias. ignaciovelezpareja@gmail.com
 ¿Qué diferencia hay entre la tasa de descuento de un proyecto y la TIR de un proyecto? Los proyectos no tienen tasa de descuento. La tasa de descuento es propia de un decisor: persona, firma, organización. La TIR es propia de un proyecto y depende de sus flujos de caja. (Capítulos 3 y 8).
¿Por qué el VPN disminuye cuando la tasa de descuento aumenta?

El VPN es el resultado de llevar a valor presente lo que queda después de que un proyecto o alternativa de inversión ha "devuelto" la inversión y los intereses del costo del dinero (tasa de descuento). De manera que cuando el costo del dinero aumenta, queda menos para ser considerado como VPN y por lo tanto el VPN disminuye. Otra forma de analizar esto es recordar que la relación básica del VPN es P=F/(1+i)n. Por lo tanto, cuando i (costo del dinero o tasa de descuento) aumenta, P disminuye. Otra consideración es que el VPN es lo que la inversión produce por encima de lo invertido y de lo que el decisor estaba ganando antes de acometer la inversión; o también lo que produce por encima de la inversión y de lo que el decisor tiene que pagar por el dinero que utiliza en la inversión. (Capítulos 3 y 8 edición 5).
¿Por qué los intereses no deben entrar en el flujo de caja libre de un proyecto?

Esto aplica cuando se calcula el FCL de manera indirecta, partiendo de alguna de las utilidades del Estado de Pérdidas y Ganancias (Estado de Resultados). El costo del dinero (tasa de descuento) mide lo que el decisor o la firma paga o deja de ganar por el dinero invertido en la alternativa que se está analizando. El flujo de caja libre de un proyecto sirve para calcular el VPN y éste se calcula con la relación básica P=F/(1+i)n. En esta operación que se llama descuento, precisamente lo que se descuenta es el monto de los intereses i, (tasa de descuento o costo de capital), por lo tanto, si se restan los intereses del flujo de caja libre de un proyecto y además se descuenta a la tasa i, para calcular el VPN, entonces se estarían contando dos veces los intereses y en consecuencia, se subvaloraría la evaluación del proyecto). (Capítulo 7 edición 5).
¿Por qué la depreciación no entra en el flujo de caja libre de un proyecto?

Por el concepto de equivalencia, el interés del decisor se centra en cuándo ocurren los movimientos de dinero. En palabras sencillas, un peso hoy vale más que un peso en el futuro. Por lo tanto, de lo que se trata es de evaluar movimientos de dinero, flujos de dinero. La depreciación es un concepto contable que implica asignación de costos y no es un movimiento de dinero; por lo tanto no puede entrar en el flujo de caja libre de un proyecto. Indirectamente sí influye en el flujo de caja libre del proyecto porque al ser un gasto, disminuye la base gravable (utilidad antes de impuestos) y por lo tanto, disminuye los impuestos. (Capítulo 7 edición 5).
¿Depreciación del dinero, devaluación, pérdida de poder adquisitivo e inflación es lo mismo?

No. No se habla de depreciación del dinero, aunque a veces uno lee en los periódicos esa referencia. No es correcto. La depreciación es un concepto contable de asignación de costos, asociado con los activos. La devaluación está relacionada con el precio de una divisa el dólar, por ejemplo- y es el porcentaje de aumento en ese precio. La pérdida del poder adquisitivo de una moneda y la inflación miden lo mismo, pero de manera ligeramente diferente.

La pérdida del poder adquisitivo de una moneda es el porcentaje en que se reduce el poder de compra de una cantidad de dinero; por ejemplo si el año pasado con $1,000 se compraban 10 dulces porque cada uno valía $100 y hoy valen $125, entonces sólo se pueden comprar 8 dulces. Esto significa que el peso redujo su poder adquisitivo en 20%.

Visto el mismo fenómeno como la inflación, que mide el aumento general de precios, basado en una canasta de productos canasta familiar- se tendría que la inflación mide el aumento porcentual de esa canasta familiar. En el caso de los dulces, se diría que la inflación de los dulces fue de 25%.

Debe anotarse, para constancia, que hay autores que usan devaluación y depreciación con el mismo sentido económico y establecen una sutil diferencia que depende si el efecto económico depende de una decisión política o de las fuerzas del mercado. Por ejemplo, la decisión política de devaluar la moneda de manera instantánea en el primer caso o simplemente el cambio del precio de la divisa por las transacciones sobre ella en el mercado, en el segundo caso.

Hecha esta salvedad, en el contexto del curso y del libro guía, depreciación se utiliza para la asignación de costos futuros de un activo, devaluación al aumento de precios de una divisa (lo contrario de devaluación es revaluación o sea, la disminución del precio de una divisa) e inflación al aumento generalizado de precios de una economía. En Colombia se usa el término devaluación para indicar el aumento de precio de la divisa. Lo que se debería definir como devaluación es la disminución del precio de la moneda local. (Capítulo 2).
¿Cuál es la diferencia entre tasa de interés nominal y tasa de interés efectiva?

La tasa de interés nominal es una tasa de interés que se estipula para un período determinado por ejemplo, un año- con una modalidad de liquidación periódica, en períodos menores que el estipulado por ejemplo, se liquida por trimestres vencidos- y sirve para determinar la forma como se han de pagar o recibir los intereses de un determinado negocio financiero. La tasa de interés nominal se estipula indicando el período asociado a la tasa y la frecuencia y forma de liquidación; ejemplo, 36% anual trimestre vencido: se liquidan los intereses de 9% trimestral, al final de cada trimestre. Esta tasa de interés nominal es de suma importancia precisamente por lo anterior.

La tasa de interés efectiva resulta del efecto de acumulación de los intereses cuando se liquidan en intervalos o períodos menores al estipulado para la tasa de interés nominal. En el ejemplo, por el hecho de liquidar una tasa de interés nominal en períodos trimestrales la persona recibe o paga intereses de un año antes de finalizar el año y por el concepto de equivalencia, aunque se pague el mismo monto de interés, se paga antes. En el ejemplo anterior, se paga $360 sobre una cantidad inicial de $1,000, pero en lugar de pagar $360 al final del año, se pagan $90 al final de cada trimestre. Esto implica entonces, un costo mayor y por lo tanto, la tasa de interés efectiva anual es mayor que la tasa de interés nominal anual. (Capítulo 2).
¿Por qué los ordenamientos de mejor a peor alternativas que se hacen con la TIR (de mayor a menor TIR) a veces no coinciden con el ordenamiento de las mismas alternativas con el VPN (de mayor a menor VPN)?

La TIR y el VPN tienen diferentes supuestos. En particular, la TIR no distingue entre inversiones de diferente magnitud y hace un supuesto sobre la reinversión de los fondos que se liberan a lo largo de la vida del proyecto, diferente de lo que supone el VPN. Debido a esto, hay rangos de valores de la tasa de descuento para el cual los ordenamientos coinciden y otro rango de valores de la tasa de descuento para el cual los ordenamientos no coinciden. (Capítulos 3 y 4).
 

¿Por qué los ordenamientos de mejor a peor alternativas que se hace con la Relación Beneficio Costo RB/C- (de mayor a menor RB/C) a veces no coinciden con el ordenamiento de las mismas alternativas con el VPN (de mayor a menor VPN)?

La RB/C y el VPN tienen diferentes supuestos. En particular, la RB/C no distingue entre inversiones de diferente. Debido a esto, hay rangos de valores de la tasa de descuento para el cual los ordenamientos coinciden y otro rango de valores de la tasa de descuento para el cual los ordenamientos no coinciden. (Capítulos 3 y 4).
¿Por qué se prefiere utilizar el VPN y no la TIR o la RB/C para escoger –ordenar- proyectos?

El VPN mide el monto en pesos en que se aumenta el valor de firma cuando se emprende un proyecto con VPN positivo. La TIR y la RB/C sólo miden el aumento relativo del valor con respecto a la inversión que se hace. Por lo tanto, una inversión de poco monto y otra de mucho monto pueden tener igual TIR e igual RB/C sin que esto signifique que ambas son igualmente deseables. (Capítulo 3). 

¿Por qué la evaluación a precios corrientes (con los precios que se espera que ocurran en el futuro) no es equivalente a la evaluación a precios constantes (precios futuros iguales a los precios actuales)?

La metodología a precios constantes desconoce la realidad que se trata de ilustrar en el modelo para calcular el VPN de un proyecto. (Al final de cuentas cuando se hace un presupuesto, lo que se está utilizando es un modelo para representar lo que le va a ocurrir a la firma, por ejemplo, en el futuro). Se desconocen cosas tales como a) la elasticidad precio-demanda que tiene que ver con precios relativos (aumentos de precios e inflación); b) desconoce los efectos de ventas y compras a plazos (no siempre se puede lograr vender de contado); c) desconoce el efecto de la depreciación e intereses que no se afectan con la congelación de los precios, sobre los impuestos; d) desconoce que los excedentes no se invierten en la realidad a la tasa de descuento sino a la tasa de oportunidad; e) desconoce que el valor de salvamento de unos activos no siempre se aumenta a la tasa de inflación; se desconoce que los aumentos de precios de los servicios, bienes e insumos son en general diferentes entre sí y diferentes a la inflación. Las dos metodologías sólo coinciden cuando se cumplen estas condiciones, que a todas luces son irreales. (Capítulo 7).
   ¿Por qué al elegir la mejor forma de financiación no siempre resulta mejor la que tenga menor tasa de interés?

Aquí ocurre lo mismo que sucede con el ordenamiento de la TIR y del VPN. Lo importante no es la tasa de interés, que nuevamente es una medida relativa, sino los mayores costos o beneficios en dinero. Se puede identificar una desventaja financiera calculada en pesos, asociada a la tasa de interés y los montos que en consecuencia se pagan y por otro lado, dependiendo de los montos pagados y del momento y forma como se pagan, ocurren los ahorros en impuestos. Estos ahorros pueden compensar el mayor costo asociado a una tasa de interés mayor y resultar que una forma de financiación con mayor tasa de interés pactada sea mejor que una con menor tasa de interés. (Capítulo 5 edición 4). 

¿Por qué la TIR no es buena para ordenar proyectos y en algunos casos para aceptar o rechazar proyectos?

Hay varias razones: a) Con la TIR no se garantiza que se maximiza el valor de la firma. b) Si existen varias tasas de descuento a lo largo de la vida de un proyecto, podría presentarse el caso de no poder comparar la TIR (cuando es sólo una) con una tasa de descuento, pues habría varias y algunas pueden ser mayores y otras menores que la TIR. c) Pueden existir varias TIR. d) Puede que no exista la TIR. (Capítulos 3 y 4) 

¿Por qué al hacer análisis de riesgo de manera explícita, la tasa de descuento no debe incluir una componente de riesgo?

Así como incluir los intereses en el flujo de caja libre de un proyecto implicaría contarlos dos veces, al incluir la variabilidad ciertos parámetros (variables) ya se está reconociendo el riesgo de manera explícita (en una simulación de Monte Carlo, por ejemplo) y de hecho, habrá casos en que el proyecto resulte muy bueno o muy malo con las variaciones que se incluyen; si se aumenta la tasa de interés con la componente del riesgo, entonces se habrá incluido dos veces el elemento o componente riesgo. (Capítulo 2 y 12 edición 5). 

¿Qué diferencia hay entre una decisión bajo riesgo y una decisión bajo incertidumbre?

Aunque el término incertidumbre se refiere tanto a la situación general de desconocimiento del futuro y a la vez, a la situación en que se debe tomar una decisión, la diferencia a que se refiere la pregunta tiene que ver con el hecho de poseer o no poseer información probabilística acerca de los eventos futuros asociados a cada alternativa. Una decisión bajo incertidumbre significa que, aunque se puedan prever o predecir los eventos futuros posibles, no se sabe cuál es la distribución de probabilidad asociada a los resultados; esto es, que no se conocen las probabilidades de cada evento. Por el contrario, cuando se habla de decisiones bajo riesgo, sí se puede estimar (con datos históricos o con estimaciones subjetivas) la distribución de probabilidad de los eventos; esto es, que se conocen las probabilidades asociadas a cada evento. (Capítulo 12 edición 5). 

¿Por qué se dice que las fórmulas de Matemáticas Financieras y las funciones de Excel respectivas no sirven en la realidad?

Porque tanto las fórmulas conocidas de Matemáticas Financieras y las funciones de Excel están basadas en el supuesto de que las tasas de interés son únicas y constantes a lo largo de la vida del flujo de caja de una alternativa de inversión. Es evidente que las tasas de interés cambian de período a período y por lo tanto suponer lo contrario es errado; se debe recordar que las tasas de interés están asociadas a la inflación y las leyes del mercado, lo cual hace que varíen de período a período. Este problema se puede resolver hoy en forma muy elemental con cualquier calculadora financiera o cualquier hoja de cálculo. Las fórmulas tradicionales fueron desarrolladas hace muchas décadas cuando no se tenía acceso a instrumentos de cálculo como las calculadoras o las hojas de cálculo. (Capítulos 2 y 4). 

¿Cuál es la definición exacta de remanente?

El remanente es un nombre que se le asignó a aquello que queda después de que un proyecto ha devuelto la cantidad invertida y el costo del dinero (tasa de descuento). Este remanente, cuando se lleva al período cero, es en realidad el VPN. (Capítulo 3). 

¿En una evaluación de proyectos, debo tener en cuenta el VPN por encima de la TIR o la Relación B/C para elegir la mejor alternativa, siempre?

Siempre es mejor usar el VPN para escoger alternativas. esto es, para seleccionar la mejor alternativa. Ver preguntas 7 a 9. (Capítulos 3 y 4).
¿La TIR se refiere al monto en el que aumentaron o disminuyeron los beneficios del inversionista al optar por una nueva alternativa, con respecto a su tasa de descuento anterior?

No. Aquí se mezcla monto (dinero) con tasa (%). La TIR mide el remanente más lo que el proyecto devuelve para compensar el costo del dinero (tasa de descuento) como un porcentaje. Esa TIR se compara con la tasa de descuento del decisor. La TIR que hemos estudiado es del proyecto, no del inversionista. (Capítulo 3). 

¿La TIR de un proyecto siempre tiene que hacer el VPN=0?

Sí. Cuando se calcula el VPN con una tasa de descuento igual a la TIR el VPN es cero. Mejor dicho, la TIR es aquella tasa de interés (de descuento) que hace que el VPN sea cero. La definición matemática de la TIR es la de aquella tasa de interés que hace el VPN igual a cero. Técnicamente, es una de las raíces de un polinomio de grado n. (Capítulo 3). 

¿Qué son alternativas covencionales, no covencionales, puras y mixtas?

Las alternativas de inversión las podemos dividir en dos clases: Convencionales y no convencionales. Las convencionales son las que tienen períodos de inversión seguidos de períodos de ingresos netos o viceversa (----++++ ó ++++-----). En estos casos hay una TIR. Las no convencionales son las que tienen períodos de inversión seguidos de períodos de ingresos y después períodos de inversión, así alternados, o viceversa (-----+++++------ ó ++++----++++). Estas alternativas con flujos no convencionales pueden tener una o más TIR. Las no convencionales pueden ser puras o mixtas. Las puras tienen una sola TIR y las mixtas más de una. Se llaman puras porque se examina el "saldo" acumulado del proyecto (se acumula en valor futuro de lo que se lleve invertido y recuperado hasta cada período) - como cuando se calcula el PRT- y si siempre es negativo y después cambia a siempre positivo, se considera pura; si esos saldos acumulados cambian de signo, se considera mixta. Sin embargo, la consideración de esos saldos acumulados es un poco dispendiosa y en realidad no vale la pena hacerlo porque ya se ha estudiado un método que evita ese problema de las múltiples TIR que se llama TIR ponderada (Capítulo 4) 

¿Qué relación existe entre riesgo y tasa de interés?

Un inversionista cuando percibe un alto riesgo en una inversión, tiende a protegerse contra ese riesgo y una forma de hacerlo es exigir una mayor compensación por asumirlo; esto es, que entonces exige una mayor tasa de interés. En otras palabras, a mayor riesgo, mayor tasa de interés.(Capítulo 2) 

¿Qué relación existe entre inflación y tasa de interés?

Hay una relación directa entre inflación y la tasa de interés del mercado A mayor tasa de inflación mayor tasa de interés. Esto se explica porque quien suministra el dinero considera que debe recuperar el poder adquisitivo de su dinero y ganar un poco más, por encima de la inflación. (Capítulo 2) 

¿Qué es el Valor Económico Agregado (VEA) o Economic Value Added (EVA) en inglés?

El EVA es una medida del valor que agrega un proyecto a la firma o el valor que genera la firma en un período de tiempo. Tiene en cuenta que esa generación de valor debe resultar después de que se ha recuperado lo correspondiente a la inversión y a la remuneración que deben recibir los que prestan el dinero (intereses) y los que aportan el capital (rendimiento de los accionistas). Recuérdese la definición del Valor Presente Neto. Hay varias formas de medirlo; una de ellas -la más popular- es, en forma simplificada, la siguiente:

Valor Económico Agregado

igual a

Utilidad operacional después de impuestos menos Costo de capital x valor total del capital invertido (del período anterior)

En forma matemática:

VEA    = UODI - ix(Capital invertido del período anterrior)

Donde:

VEA    = Valor económico agregado

UODI  = Utilidad antes de intereses

i           = Costo promedio del capital (capítulo 10)

¿Los precios corrientes son los mismos precios deflactados?

No. Los precios corrientes son los precios que se espera que ocurran en el futuro, en la realidad. Los precios constantes son los precios del año cero, que se supone que no van a cambiar en el futuro, es decir que se mantienen iguales. Los precios deflactados son los precios corrientes a los cuales se les ha eliminado la inflación. Por ejemplo, si la inflación de un país en el último año fue de 20% y un precio está a 31 de diciembre en $144, entonces el precio deflactado a comienzo de año es $144/(1.2), o sea, $120. (Capítulo 11) 

¿El análisis de sensibilidad se puede hacer fijando un límite  inferior o superior, a la variación que se puede permitir en una variable?

Sí. Para eso se puede utilizar el Solver de Excel, que permite establecer restricciones a las variables. Es decir, se le puede definir el valor máximo y/o mínimo que puede tomar una variable y examinar los resultados. Sin embargo, una de las razones para hacer el análisis de sensibilidad es identificar  las variables que más influyen en los cambios de otra variable resultante, por ejemplo, utilidades netas o VPN. Este análisis de sensibilidad se hace cambiando un 1% la variable y midiendo la variación que ocurre en el resultado final que interesa. La variable más crítica será aquella que con un 1% de variación en ella, se obtenga el mayor porcentaje de variación en el resultado. (Capítulo 12) 

¿Qué diferencia hay entre el flujo de caja del accionista y del inversionista?

En el contexto del libro y del curso es lo mismo. Accionista o inversionista serían la misma persona. Hay que distinguirlos y diferenciarlos del proyecto o firma. Este flujo de caja tiene en cuenta todo lo que los accionistas han aportado a la firma o al proyecto y todo lo que ellos reciben a lo largo de la vida del proyecto como dividendos o utilidades y lo que quede al liquidar (en el papel) la firma al final de los n años que dura el estudio del proyecto. (Capítulo 7) 

Cuando el dinero para crear un negocio no proviene de los accionistas, sino que se financia, o sea, que se recibe un préstamo para iniciar el negocio, ¿en qué estado financiero debe figurar?

Un préstamo es un pasivo, por lo tanto deberá aparecer en el Balance General. Sin embargo, lo que hay que tener en cuenta es el monto de la inversión, sin importar el origen de los fondos (ya sea financiado o aportado por los accionistas). Por lo tanto, la cantidad que debe aparecer como inversión es la totalidad de los activos (igual a pasivo más patrimonio), lo cual implica que dentro de esa cifra se tiene en cuenta el valor del pasivo. (Capítulo 6) 

¿Cuándo se usa el VPN ajustado?

El VPN ajustado es una forma de hacer la evaluación de un proyecto. Se puede utilizar cuando se desea saber el origen de la generación de valor de una firma o proyecto. Por ejemplo, cuando se calcula el VPN ajustado se tiene en cuenta el VPN calculado como si todo lo financiaran los socios o accionistas. Esto significa que no hay ningún efecto de impuestos (ahorros) y se calcula el VPN con una tasa de descuento que no tiene ningún efecto de pago de intereses, es decir, el costo del patrimonio de los accionistas como si la firma no tuviera deuda. A este VPN calculado así, se le añade el valor presente de los ahorros en impuestos, de manera que así se puede identificar si el valor que se está generando es producido por el proyecto por sí mismo o por el efecto de la financiación. Este método de análisis siempre debe resultar en el mismo valor que se obtendría si se hace con el flujo de caja libre. Observa que hay una ecuación que dice FCL + AI = FCA + FCD. Igual pasa con los valores: V(sin deuda) + Valor de AI = Valor de Patrimonio + Valor de la deuda. (Capítulo 9) 

¿Cuál es la diferencia entre el flujo de caja con y sin financiación?

La pregunta tiene implícita la respuesta. Sin embargo, conviene recordar que para evaluar un proyecto se debe tener un flujo de caja libre de financiación y sus efectos sobre los impuestos; por eso se habla del flujo de caja libre del proyecto (FCL), esto es, libre de financiación.  El efecto de la financiación se incluye en el costo de capital. (Capítulo 7 edición 5) 

Cuando las tasas de descuento son diferentes, período a período, ¿cómo se calcula el factor de valor presente?

El factor de valor presente -el número por el cual hay que multiplicar una suma futura para convertirla en valor presente- cuando las tasas de interés son iguales se calcula como 1/(1+i)n esto es, 1/((1+i)x(1+i)x...x(1+i)) y se tendrían n veces (1+i) en el denominador. Cuando las tasas son diferentes, entonces la expresión 1/((1+i)x(1+i)x...x(1+i)) se cambia por 1/((1+i1)x(1+i2)x...x(1+in)). Otra forma más sencilla de hacerlo es utilizar una fórmula muy simple:

 

 

VPt = (VP t+1 + FC t+1)/(1+TDt+1) 

 

 

donde VPt+1 es el valor presente en el período t+1, VPt es el valor presente en el período t, FCt+1 es el flujo de caja del período t+1 y TD.t+1 es la tasa de descuento del período t+1. (Capítulo 4) 

En el flujo de caja del accionista, ¿se debe tener en cuenta el costo promedio del capital como tasa de descuento para evaluar ese flujo?

No. Para evaluar el flujo de caja del accionista no se debe tener en cuenta el costo promedio del capital (ponderado entre el costo de la deuda y el costo de los fondos aportados por el accionista). Se debe evaluar con la tasa de oportunidad o costo del dinero del accionista, Ke. (Capítulos 8 y 7 edición 5) 

¿El VPN del proyecto y el del accionista son siempre iguales?

Cuando no existe ninguna clase de financiación, los dos flujos de caja son iguales. En esa situación ideal e hipotética, entonces el costo promedio del capital es igual al costo de oportunidad o costo del dinero de los accionistas, por lo tanto, el VPN del proyecto y el del accionista son iguales. Asimismo, cuando el valor de mercado de la deuda es el mismo valor en libros, los dos VPN son idénticos. (Capítulo 7 edición 5) 

¿Cómo se calcula el costo promedio de capital?

El costo promedio de capital se calcula teniendo en cuenta el costo de la deuda y el costo de los fondos aportados por los accionistas. Con esos datos se ponderan esas tasas de interés de acuerdo con la proporción de cada uno en términos del valor de la firma en el mercado. Aquí se presenta una circularidad porque para conocer el valor de la firma se debe conocer el costo promedio de capital y viceversa. (Capítulo 8 edición 5). 

¿Cómo se evalúa un leasing?

Un leasing es una forma de financiación y hay que compararla con otra, como por ejemplo, un préstamo. En ambos casos hay que determinar la tasa más baja disponible (entre el leasing y el préstamo, por ejemplo) y calcular el VPN del flujo de caja de cada uno de ellos; después se determinan los ahorros en impuestos por pago de intereses y depreciación, en el caso del préstamo y por pago de cánones de arriendo en el caso del leasing. A este flujo de ahorros se le calcula el valor presente a la tasa de descuento después de impuestos y se le suma al VPN calculado antes. La que tenga una suma mayor será la mejor alternativa. (Capítulo 5 edición 4).

Se ha dicho que los efectos de la financiación no entran en el análisis de un proyecto y que por eso se calcula el flujo de caja libre del proyecto (FCL); sin embargo, el Valor Presente Neto ajustado (VPNA) sí incluye el efecto del ahorro en impuestos por la financiación. ¿Cómo se explica esto?

Es correcto: al calcular el flujo de caja de un proyecto se debe excluir todo lo relacionado con la financiación porque ya está incluido en el costo promedio de capital (CPPC o WACC en inglés). El VPNA es una alternativa al CPC. El CPC incluye el efecto de los ahorros en los impuestos por pago de intereses; esto se puede identificar cuando se calcula el costo de la deuda después de impuestos. Una tasa de interés antes de impuestos es mayor que una tasa de interés después de impuestos debido a los ahorros en impuestos que ocurren por el pago de esos intereses. Si una persona paga $100 de intereses y 40% de impuestos, ese pago de intereses se reduce a 100x(1-40%) o sea, a $60. Esto significa que la persona obtuvo un ahorro en impuestos de $40, o lo que es lo mismo, 100x40%. De modo que si los $100 de intereses eran producto de una tasa de interés de 30%, entonces el neto que queda después de impuestos -$60- sería equivalente a 18%. Entonces, al disminuir la tasa de interés de la deuda por efecto de los impuestos, el CPPC (tasa de descuento) será menor. Al ser menor el CPPC, el VPN será mayor porque el VPN es una función de la tasa de descuento; esta relación es muy conocida: P=F/(1+i)n. Cuando se calcula el VPN con la tasa de descuento sin deuda, el CPPC será mayor que con deuda y por lo tanto el VPN menor. Este menor valor se "compensa" con el valor presente de los ahorros en impuestos y equivale a aquel mayor valor del VPN al ser calculado con un CPC menor (debido a la menor tasa de interés de la deuda después de impuestos). En el capítulo 8 se explica este caso y en particular cuando el ahorro en impuestos se obtiene al año siguiente de ocurrido el pago de los intereses. (Capítulo 8 y 9) 

¿El método de TIR incremental se puede utilizar cuando hay proyectos con vidas diferentes?

No. Deberá aplicarse sólo a proyectos con vidas iguales. Ahora bien, en caso de no poder repetirse la alternativa de vida más corta, entonces tanto el VPN como la TIR incremental sí podrán utilizarse. Debe recordarse que al restar proyectos con flujos de caja convencionales (ver pregunta #20 arriba) pueden resultar flujos de caja no convencionales -con múltiples TIR o inclusive con ninguna TIR- por lo tanto, lo mejor es trabajar siempre con el VPN o con la TIR ponderada. (Capítulo 4) 

¿Qué incidencia tiene la tasa de cambio en la evaluación de proyectos? ¿Cómo se calcula esa incidencia?
Depende de los insumos o servicios o si se está haciendo la evaluación en US$ (o la moneda que aplique). Si se tienen insumos, bienes o servicios que le facturan a la firma o que la firma factura en dólares (por ejemplo) la tasa de cambio es crítica. En ese caso se debe hacer cálculos de lo que será la tasa representativa del mercado TRM y convertir los dólares a pesos y hacer el cálculo del VPN con la tasa de descuento en pesos. Si se está haciendo la evaluación del proyecto en USD hay que proceder un poco al contrario. Es decir, ver si se tienen bienes, insumos o servicios que la firma factura o le facturan en pesos y convertirlos en USD. Aquí hay que tener un cierto cuidado porque el hecho de trabajar en USD no exime al analista de proyectar sus gastos en pesos en PRECIOS CORRIENTES Y DESPUES convertirlos a USD con la TRM proyectada. Con esos datos ya en USD se debe utilizar la tasa de descuento en USD. Se sugiere la lectura de un artículo que está en Social Science Research Network SSRN titulado Project Evaluation in an Inflationary Environment o en su defecto (o además) el capítulo 11 del libro.
¿Cómo puedo evaluar dos proyectos de inversión con diferentes montos de inversión, con flujos de caja diferentes, años de vida o de evaluación diferentes y ambos son excluyentes entre sí?

La mayoría de los autores proponen que cuando se tengan proyectos con vidas diferentes se deben analizar con el método del costo anual equivalente, que consiste simplemente en repartir el VPN de cada alternativa en sumas iguales a lo largo de la vida de cada proyecto a la tasa de descuento utilizada para calcular el VPN. Este método supone que los proyectos pueden repetirse en forma indefinida y que además, se repiten los mismos beneficios y costos a lo largo de la alternativa que se estudia; esto también implica que las repeticiones futuras de las alternativas producen la misma rentabilidad. Por supuesto no es conveniente hacer esta suposición, ya que no es razonable, pues nada garantiza que ello ocurra.

Ante situaciones de alternativas con vidas diferentes se debe proceder así:

1. Verifique si las alternativas se pueden repetir en el futuro.

2. Si se pueden repetir, verifique si al repetirlas se replican exactamente los mismos costos y beneficios.

3. Si se replican los mismos costos y beneficios en el futuro tome la decisión calculando el costo anual equivalente (CAE o también CAUE costo anual uniforme equivalente) o la anualidad equivalente al VPN. Se calcula convirtiendo el VPN en un pago o cuota uniforme a la misma tasa a la cual se calculó el VPN.

4. Si no se replican los mismos costos y beneficios y las alternativas se pueden repetir en el futuro, estime los beneficios y costos futuros durante un período de tiempo igual al mínimo común múltiplo de todas las alternativas que se analizan y calcule el VPN de cada una de ellas.

5. Si no se pueden repetir las alternativas en el futuro calcule el VPN para cada alternativa aunque las vidas de cada una de ellas sean diferentes. La suposición implícita es que los fondos se reinvierten más allá de la vida del proyecto a la tasa de descuento.

Otra forma de tratar este problema es estimar un valor de salvamento -o valor de mercado de la alternativa al final de la vida útil- para las alternativas con vida más larga, al final del período de la alternativa de vida más corta -se aplica una reducción a la vida más larga-. El caso alterno es extender la vida de las alternativas más cortas hasta el final de la vida de la alternativa que más dura. El valor de salvamento (o valor de mercado) es el valor comercial de la alternativa en determinado momento. (Capítulo 3) 

¿Es posible realizar un análisis de decisión de dos proyectos  de inversión que poseen un flujo de caja de costos solamente, por el criterio del VPN, o es necesario el cálculo del CAUE para decidir entre ellos? Me han dicho que es un error, hacer el análisis del VPN dado que no se tienen beneficios en el flujo, por lo que el proyecto sería rechazado, dado que el VPN es negativo. 

Pues si se debe escoger entre los proyectos con sólo costos, se supone que los dos producen el mismo beneficio, como cuando uno tiene que escoger entre bombillos normales y bombillos de larga duración: el beneficio es el mismo, o sea, la iluminación. Por lo tanto, si ambos VPN son negativos, no importa, porque al escoger el mayor (el mayor es el menos negativo) se está escogiendo el de menor costo, entonces si se pudiera valorar el beneficio de tener luz, el VP de los costos de la alternativa de menor costo afectaría menos al VP de los beneficios y tendría mayor VPN. El CAE o CAUE no debe usarse porque supone que todos los costos y beneficios se repiten hasta el infinito, lo cual no es cierto. Sólo podría utilizarse el CAE o CAUE cuando los costos y beneficios se repitan. Y eso casi nunca sucede en la realidad.  (Capítulo 3). 

El Excel maneja la función VPN bajo un esquema de pagos (ingresos/egresos) anuales. ¿La tasa a la que se descuenta el flujo debe ser anual? 

Excel maneja cualquier tipo de período. Lo que se debe tener en cuenta es ser consistente entre el período que se utilice (año, mes, semestre, trimestre, etcétera) y la tasa de interés (anual, mensual, semestral, trimestral, etcétera). (Capítulo 2) 

Enfrento un problema de flujo “mensualizado” a varios años. ¿Puede sugerirme un manejo de VPN adecuado a flujo mensual y no anual? ¿Cómo es su manejo? La solución que he dado es anualizar los movimientos mensuales y luego aplicar VPN al nuevo flujo utilizando una tasa efectiva pero, creo que al tener datos mensuales, debiera emplear una tasa periódica aplicada al flujo mensual, pero los resultados son inexactos. 

No es necesario hacer eso. Si se tiene la tasa mensual y los datos mensuales, sencillamente se usa VA (si son cuotas o pagos uniformes) o VNA (si se trata de pagos no uniformes). Si los datos son mensuales y se tiene una tasa anual efectiva, entonces se encuentra la tasa periódica mensual equivalente  a la anual. Esto se puede hacer con la función TASA.NOMINAL, partiendo de una efectiva anual y se divide el resultado por el número de períodos y con eso se encuentra la tasa periódica mensual (o para cualquier otro período). (Capítulo 2) 

¿Cómo evaluar el capital de trabajo dentro de los flujos y en los estados financieros?
Cuando se hacen las proyecciones de los estados financieros y se calculan, a partir de ellos, los flujos de caja, tal como se indica en el capítulo 7 (edición 5) de texto guía o como se indica en el ejemplo CIGE.xls, en forma automática se está incluyendo todo lo relacionado con el capital de trabajo. No es necesario hacer lo que la mayoría de los libros de texto sobre el tema proponen: calcular el 30% (¿de dónde sale esta cifra?) de la inversión (o algo parecido) para estimar el capital de trabajo. (Capítulo 7).
El VPN tiene el inconveniente de la incertidumbre en la duración de la vida del proyecto. ¿Cómo se resuelve este problema?

El problema de la incertidumbre en la vida del proyecto es común para todos los métodos de evaluación de proyectos. Siempre habrá que hacer cálculos de muchas variables y una de ellas es la vida del proyecto. En todo caso, en el papel, la vida del proyecto hay que limitarla, pero en la realidad, los proyectos (empresas, por ejemplo) tienen una duración ilimitada. Lo que se acostumbra es suponer o que los flujos de caja se mantienen iguales a perpetuidad o que tienen una tasa de crecimiento constante (g) a perpetuidad. El valor presente de todos esos flujos futuros se calcula y se ubica en el último período de análisis. Se le asignan diversos nombres: valor de mercado futuro, valor residual, valor de salvamento, etc. Este valor residual llevado a valor presente en el período cero puede ser una parte substancial del VPN del proyecto o firma. Cuando hay incertidumbre o riesgo, el VPN deja de ser un modelo normativo y no puede ofrecer la comodidad de un resultado del tipo sí o no, blanco o negro, bueno o malo. (Capítulos 2, 7 y 12 ) 

¿Cómo resuelvo el problema de las diferencias en vidas útiles de los proyectos? Por ejemplo de dos proyectos con igual VPN, yo preferiría el de menor vida útil, o entre dos proyectos de igual vida útil yo escogería el de mayor VPN.

Ver respuesta a la pregunta 38. Sin embargo, se puede examinar algunos casos particulares: si los dos proyectos tienen diferente vida útil e igual VPN, entonces se debe escoger el de menor vida útil porque si se repitiera éste hasta coincidir con la vida útil más larga, pues posiblemente estaría incrementando el VPN. Aquí se supone que el VPN de las futuras repeticiones son positivos (o que el neto de todas las repeticiones es positivo, lo cual en rigor, habría que demostrar). Si los dos tienen igual vida útil, no hay duda de que se debe escoger el de mayor VPN. El problema radica en los casos que no son claros o evidentes, por ejemplo, el proyecto con menor vida útil tiene menor VPN. En este último caso no debe descartarse el proyecto con menor VPN porque no son comparables por tener diferente vida útil. Hay que hacer el ejercicio de examinar qué sucede cuando se repite el de menor vida útil. (Capítulo 3). 

Yo prefiero la TIR, (tasa interna de retorno), simplemente porque se compara la rentabilidad del proyecto con el costo de oportunidad (por ejemplo) y permite una mejor decisión. Creo que es el más usado. ¿Es esto correcto?

La TIR es un método que tiene un atractivo intuitivo importante. Sin embargo, por no medir el valor que agrega un proyecto no es una buena herramienta para tomar decisiones. Ver pregunta 12 de este Banco de preguntas. No siempre conduce a una mejor decisión. Su problema se basa en los supuestos de reinversión que incluye dentro de su modelo y en que es una medida relativa (un porcentaje) que no discrimina entre montos de inversión. Por ejemplo, invertir $1 y ganar $1,5 en un año tiene la misma TIR que invertir $1.000 millones y recibir $1.500 millones en un año. (Capítulos 3 y 4).

Si quiero convertir una tasa nominal anual TA a una tasa nominal anual SA, ¿por qué tengo que hacer todo el proceso y pasar por la tasa efectiva anual, en lugar de convertir la tasa periódica trimestral vencida directamente a la tasa semestral vencida y de allí calcular la tasa nominal SA?

Porque no se mantienen las equivalencias. Se puede entender mejor con un ejemplo: deseamos convertir una tasa nominal 30% anual TA a nominal SA. Debemos encontrar lo siguiente: periódica trimestral anticipada es 7,5%, lo cual equivale a 8,11% trimestral vencida y a 32,43% nominal TV. Esto produce una efectiva anual de 36,59%. De aquí se encuentra la nominal vencida 33,75% SV, la periódica semestral vencida de 16,87%, la semestral anticipada de 14,44% y finalmente se llega a 28,88% SA. Todas estas tasas son o deben ser equivalentes entre sí.  Si se pasa de 8,11% trimestral vencida a 16,22 semestral vencida la nominal equivalente sería 32,44% SV, la cual es igual a 32,44% TV (8,11%x4) y claramente estas dos tasas no son equivalentes entre sí. 32,44% TV es más costosa que 32,44% SV.  Sin embargo, hay fórmulas que lo hacen directamente. (Capítulo 2)
¿Qué es la canasta familiar? 

La canasta familiar es un conjunto de bienes y servicios que consume un determinado estrato de la población. Esto se determina mediante unas encuestas que en Colombia las hace el DANE y se llaman las encuestas de Ingresos y Gastos. Con base en eso, se determina el conjunto promedio de consumo (o sea, la canasta familiar). Esto implica cantidades y calidades definidas. Esos bienes y servicios tienen por lo tanto, diferentes pesos (sus proporciones dentro del total en relaci´pon con el gasto que representa).

Con base en esa canasta, el DANE averigua todos los meses los precios de los diferentes bienes y servicios y así se mide el valor de la canasta. Al convertirla el en un índice (IPC, Índice de Precios al Consumidor) se puede calcular la inflación período a período. Una explicación más detallada se puede encontrar en el DANE. Una más sencilla se encuentra en Vélez, I. "Costo de vida e inflación: Cómo se miden", Dirección Ejecutiva, Tomo 17, No. 193, Mayo 1985, pp. 7-16.
¿Cómo hago para hallar la tasa de interés del mercado? ¿Es por el comportamiento del dólar? ¿Es el promedio de todas las tasas financieras  (de los bancos para sacar el promedio)? 

La tasa de interés del mercado es la tasa que se encuentra en el mercado financiero. En el mercado se encuentran tasas de interés de captación y de colocación. Una de ellas es mayor que la otra. Una medida de la tasa de interés de captación es la DTF. La DTF es la tasa de interés calculada como un promedio ponderado semanal por monto, de las tasas promedios de captación diarias de los CDTs a 90 días, pagadas por los bancos, corporaciones financieras, de ahorro y vivienda y de financiamiento comercial. La calcula el Banco de la República con información de la Superintendencia Bancaria, hasta el día anterior. La DTF tiene vigencia de una semana.

La definición que se encuentra en el glosario de la Superintendencia de Valores dice: "Es un indicador que recoge el promedio semanal de la tasa de captación de los certificados de depósito a término (CDTs) a 90 días de los bancos, corporaciones financieras, de ahorro y vivienda y compañías de financiamiento comercial y es calculado por el Banco de la República. Hay para 180 y 360 días también."

También hay otras medidas definidas de la tasa de mercado (de captación) en el mismo glosario. "TBS: Es la tasa promedio de captación a través de CDT y CDAT de las entidades financieras, calculada diariamente por la Superintendencia Bancaria para diferentes plazos" y "TCC: Es la tasa promedio de captación de los certificados de depósito a término de las corporaciones financieras y es calculada por el Banco de la República."

El comportamiento del dólar lo mide la devaluación, que es el porcentaje en que cambia el precio del dólar. Entonces si el dólar pasa de 2.000 pesos a 2,100 pesos entonces se dice que en ese lapso hubo una devaluación de 5%.
Me dice mi profesor que no es posible calcular una tasa efectiva para períodos diferentes a un año. ¿Es cierto? Usted dice otra cosa en su libro. 

La calidad de tasa efectiva no la da el que se liquide en un año. Lo más utilizado es un año, sin embargo, la fórmula más general de la tasa efectiva es ief = (1 + tasa periódica)n donde la tasa periódica puede ser cualquiera (mensual, trimestral, bimestral, semestral, y n es el número de períodos al cual deseo componerla. Por ejemplo, si la tasa periódica es mensual, entonces n tiene algún sentido para tasas efectivas trimestrales (n=3), anuales (n=12), semestrales (n=6), por ejemplo. Más aun, no sólo es posible, pues es una simple operación aritmética, sino que a veces es necesario. Por ejemplo, si los períodos de análisis de un proyecto fueran trimestres o semestres y se cuenta con una tasa mensual, entonces es necesario calcular la tasa efectiva trimestral o semestral. (Cap. 2)
¿Cual es la diferencia entre flujo de caja libre, operacional y descontado? 

El flujo de caja libre es un flujo operacional. Es decir, mide los beneficios netos que produce el proyecto o la empresa en su operación. Por lo tanto, no incluye gastos financieros porque estos gastos ya están incluidos en la tasa de descuento (costo promedio de capital). Se habla de flujo de caja descontado cuando el flujo de caja libre se descuenta con la tasa de descuento (costo promedio de capital). Este valor descontado es el valor total de la firma (en el caso de un empresa) o del proyecto (en el caso de un proyecto). Ese valor total se utiliza para pagar la deuda financiera y lo que queda corresponde a los accionistas. (Capítulo 7).
¿Los estudios previos para emprender una firma o proyecto, entran en el análisis de la inversión? 

Esta pregunta fue consultada al profesor Nassir Sapag de la Universidad de Chile, debido a que dentro del curso de Evaluación de Proyectos de la Maestría de Economía de la Universidad Javeriana se plantearon muchas discusiones, se aportaron opiniones de varios textos y no se llegó a un consenso. Se decidió someter la discusión al arbitraje de una tercera persona. A continuación se reproducen los mensajes intercambiados.

IVP: "¿Se deben considerar los gastos preoperativos como parte de la inversión de un proyecto? Por ejemplo, los estudios de mercado, los estudios del marco legal, los prediseños y diseños, etc. que te van a permitir dimensionar el proyecto, el mismo estudio de factibilidad... A veces se puede pensar que son un costo muerto. A veces creo que son parte del proyecto. ¿Tú qué opinas?"

NS¨"Hay dos situaciones:

a) Si estás en una empresa en funcionamiento, el gasto es irrelevante para la decisión porque vas a incurrir igual en él, se haga o no el proyecto, y el efecto tributario va a ser aprovechado al contabilizarlo, cualquiera que sea la decisión.

b) Si es un proyecto para crear una empresa, el gasto es irrelevante para la decisión pero el ahorro tributario es relevante, ya que si haces el proyecto puedes activarlos como gastos de puesta en marcha y recuperar parte por la amortización contable de ellos."

IVP: "Mi pregunta va más allá de si entra o no en la decisión. Por supuesto que no la afecta, puesto que ya incurriste en el gasto. Mi pregunta sería, ¿debe ser incluido en el análisis de rentabilidad para calcular VPN (VAN)? Para la decisión, es irrelevante, para la rentabilidad ¿lo es?"

NS: "Depende de lo que quieres medir. Si es la rentabilidad de la inversión marginal no; si es la rentabilidad de toda la inversión sí (se usa especialmente en evaluación ex-post de proyectos)"

Gracias al profesor Sapag por su aporte.

Opina Enrique Herrera desde España: "...si se trata de los gastos de constitución, los gastos que se incurren por crear la empresa, sí formarían parte del flujo de caja". 

En el valor terminal, ¿qué pasa cuando el crecimiento del FCL (g) es mayor que la tasa de descuento, ya que, para hallar el valor terminal se usa la siguiente ecuación: Valor Terminal  = FCL(año 5)*(1+crecimiento del FCL)/ (WACC - g)? 

No es calculable. En realidad esta formulación no es la más adecuada. La adecuada es UODI(año N)*(1+crecimiento real)/WACC real (Capítulo 9)
Cuando dos proyectos sólo tienen egresos y son evaluados usando el VPN: ¿qué interpretación tiene la opción elegida? ¿Qué tasa debo usar? ¿Qué significa esa tasa?

La regla del VPN es la misma. Se escoge el que tenga el mayor VPN y en este caso resulta ser el que tenga menores costos. En realidad, cuando un proyecto tiene sólo egresos es porque se supone que los ingresos son iguales para todas las alternativas, o también se da el caso que no es posible cuantificar los ingresos y además se supone que esos beneficios (ingresos) son iguales para todas las alternativas.

La tasa a utilizar será siempre el costo de oportunidad del dinero, usualmente el costo promedio de capital. Y precisamente, esa tasa es un promedio de lo que le cuesta el dinero a la firma, o sea, lo que paga a los tenedores de deuda (banco, compradores de bonos, etc.) y lo que aspiran a ganar los dueños de la firma. Esto presentaría dificultades en el cálculo del CPPC por lo que se explicó en la pregunta 34 sobre circularidad. (Capítulos 3 y 8)
¿Cuál es la diferencia entre Diferencia entre Maximización del Valor de Acciones vs. Maximización de Utilidades?
 

El valor de la acción se maximiza cuando se toman decisiones basadas en el VPN. Esto es una medida de valor agregado y cuando se escoge entre varias opciones la que tenga mayor VPN, se está maximizando el valor de la firma. Por el otro lado, la utilidad neta es una figura contable. Depende de prácticas de causación y de distribución de costos. Se puede reducir la utilidad contable y aumentar el valor. ¿Cómo? Si se aumenta la depreciación, baja la utilidad, pero los ahorros en impuestos aumentan (o lo que es lo mismo, se aplaza el pago de impuestos) y eso aumenta el valor. (Caps. 5, 6 y 8)
¿Que es la tasa social de descuento?

La tasa social de descuento es aquella que se utiliza para calcular el valor presente de los flujos de caja de un proyecto cuando se hace una evaluación social de proyectos. La mecánica es la misma que para los privados. Difiere en cuanto a la determinación de los flujos de caja (qué se considera como ingreso o como costo).
Tengo una empresita pequeña con cero deuda y no me gusta pedir prestado pues su flujo de tesorería es adecuado y suficiente. Para valorar la empresa, ¿cuál es el costo de capital más adecuado? ¿Menor que la tasa de interés de los préstamos de los bancos?

Si no se tiene deuda sólo se tiene aportes de capital. Entonces el costo de capital es el que esperarían los socios en una empresa sin deuda. Pero fíjese en las condiciones de la deuda y de los aportes. En la deuda se piden seguros, garantías reales, pagan intereses y capital antes de que se repartan utilidades, hay un compromiso  de pagar en determinadas fechas, etc. En el patrimonio no se tiene ningún compromiso de la empresa de pagar utilidades y el accionista es el último de la lista para pagarle en caso de quiebra, por ejemplo. ¿Eso qué significa? Que se tiene más riesgo que la deuda y si es así, la rentabilidad esperada debe ser mayor. Por lo tanto tiene que ser mayor que el costo de la deuda, porque si no, el accionista se dedicaría a prestar y no a invertir en una empresa con el riesgo que ello implica. Si hay deuda, el accionista asume más riesgo aun y esperará más rentabilidad. Capítulo 8.
El VPN (VAN) de un proyecto es negativo, pero el del inversionista es positivo. ¿O viceversa? ¿Es esto posible? O lo que es lo mismo, ¿es el VPN del proyecto igual al VPN del accionista? Si fuera así, ¿eso ocurre siempre?

Suponiendo que se ha calculado correctamente (esto es, resolviendo la circularidad entre el costo de capital y el valor de mercado (valor presente de los flujos de caja al costo de capital) entonces si el valor de la deuda es igual al valor en libros, entonces el VPN idéntico. Si no es así, no son idénticos y puede darse el caso que VPN sea signo contrario.
VPN firma = Valor firma - valor en libros de la deuda y del patrimonio

VP accionista = Valor firma - valor de mercado de la deuda

VPN del accionista = VP accionista - valor en libros del patrimonio

VPN accionista = Valor firma - valor de mercado de la deuda - valor en libros del patrimonio

VPN firma = Valor firma - valor en libros de la deuda - valor en libros del patrimonio

Y esto sólo se cumple, cuando valor en libros de la deuda = valor de mercado de la deuda (capítulo 9)

¿Por qué el resultado del flujo de caja libre no es igual al resultado final de Caja y Bancos?

Por supuesto que no es igual. Obsérvese que ese saldo es el resultado de quitarle a los ingresos no sólo los egresos operativos (lo cual dejaría lo disponible para los dueños del capital, deuda y patrimonio) sino que además se le resta los pagos que le hace a ellos (intereses, abonos de capital, dividendos y recompra de acciones). Precisamente lo que queda en Caja y bancos es eso: un saldo que queda allí congelado Y NO SE LE ENTREGA A NADIE, POR LO TANTO DIFICILMENTE SE PUEDE CONSIDERAR COMO FLUJO DE CAJA DE LA FIRMA. Hay que recordar que el FCL = FCD + FCA - AI. (capítulo 7)
¿Si se decide formar un portafolio de acciones para un año, qué tasa libre de riesgo se debe tomar? ¿Si lo que se desea es formar un portafolio de acciones para más de un año (mediano plazo), qué tasa libre de riesgo se debe tomar?

Debería tomarse la tasa a un año. Lo más correcto sería usar la estructura temporal de de las tasas de interés y aplicar la tasa correspondiente para cada plazo. (capítulo 8)
¿Se puede tomar como tasa libre de riesgo para calcular el CAPM , la tasa de los Bonos Soberanos del país?

Esa debería ser la tasa libre de riesgo si estuviéramos trabajando en USD. Habría que hacer algunos ajustes. En Colombia la tasa libre de riesgo se asocia a los bonos del gobierno y los llamamos TES (Títulos de tesorería y los hay en pesos, en dólares y en pesos indexados con la inflación (no son los bonos soberanos que se emiten en dólares y se negocian en el exterior y es sobre los cuales se calcula lo que se llama "spread" que es la diferencia entre la rentabilidad de los bonos del Tesoro de los EE.UU. y la rentabilidad de los bonos soberanos de Colombia)).  El problema con nuestros mercados es que históricamente la tasa libre de riesgo Rf (basada en títulos de tesorería en pesos) puede terminar siendo mayor que Rm, la tasa del mercado y entonces el CAPM no funcionaría. Por ejemplo, yo he calculado la prima de riesgo de mercado (PRM = Rm-RF) real y he encontrado para los meses de mayo de 1995 a julio 2001 que el promedio de la PRM deflactada (real) es negativa (-2,31%) lo cual con los niveles de inflación mensual actuales nos indicaría una PRM negativa. Sin ambargo para años más recientes ese promedio es positivo. El otro problema que se presenta (y es mayor cuando se trata de bonos soberanos en USD) es la baja frecuencia de negociación en el mercado primario (inclusive en los bonos domésticos tenemos baches de información). En Colombia tenemos una situación aberrante: los bonos del gobierno rentan más que lo que llamamos DTF que es la tasa de captación de las entidades financieras en certificados de depósitos a término. (capítulo 8)
Estaba discutiendo con un profesor y me argumentaba que hay que tener en cuenta un aspecto cuando se evalúa un proyecto: Empresa en marcha. Me comentó que no es lo mismo evaluar un proyecto cuando se parte de cero que estando la empresa en marcha. Una cosa es valorar un proyecto y otra cosa es valorar una firma.

En realidad, cuando se evalúa un proyecto nuevo es como si se evaluara una firma (si el proyecto se liquida en algún momento se habla de valor de liquidación al final y si es una firma o proyecto que continua, es una empresa en marcha y se calcula el valor terminal). Si se evalúa un proyecto dentro de una empresa, estrictamente lo que hay que hacer es valorar la firma con y sin proyecto. La diferencia será el valor del proyecto. Esto es clave sobre todo cuando hay situaciones de pérdidas al comienzo (que es lo usual) que afectan la situación de impuestos de la firma y por lo tanto el ahorro en impuestos que es clave en la definición del costo de capital.

¿Puede existir alguna diferencia entre tomar una decisión desde el punto de vista financiero y el punto de vista probabilístico? Una decisión puede ser buena desde el punto de vista financiero pero puede existir poca probabilidad de que ocurra. ¿Es esto una contradicción?

Aunque existen varias formas de hacer análisis de riesgo, lo que usualmente lo que se hace para incorporar el riesgo en las decisiones es hacer una simulación de MonteCarlo. ¿Y eso qué es? Pues es encontrar la distribución del VPN a partir de la simulación de las variables de entrada. Lo que resulta es la probabilidad de que el VPN sea menor que cero (y su complemento). Esa es la medida del riesgo de ese proyecto. EL VPN puede ser positivo con una probabilidad de 87% y negativo con 13%. Habrá quien se le mida al proyecto y habrá quien no. Entonces que aquí se pierde el concepto de que el proyecto es bueno desde el punto de vista financiero y malo desde el probabilística. Todo va a depender de la aversión o propensión al riesgo. Capítulo 12.

¿Qué eso del Midyear adjustment factor (el factor de ajuste de mitad de año? En un artículo encuentro la siguiente definición: "it can be explained as a timing shift that accounts for the fact that we are valuing the company at the end of march 2000 while the model assumes that the free cash flows arrive at midyear." (se puede explicar como el ajuste en tiempo debido al hecho que estamos valorando una compañía o proyecto al final de marzo del 2000, por ejemplo, y el modelo supone que el flujo de caja libre ocurre a mitad del año). 


En realidad el asunto tiene que ver con la estacionalidad y surge como problema cuando se hace una valoración con períodos anuales. Como la convención es trabajar a final de período, si hay cierto tipo de estacionalidad se incurren en posibles y graves errores. Por ejemplo, si la estacionalidad es más pronunciada en diciembre, el error es menor que si la estacionalidad es más pronunciada en enero. Si las ventas no tienen estacionalidad sino que ocurren a lo largo del año en forma periódica, entonces suponer que en lugar de ocurrir al final ocurren a mitad de año es una buena aproximación la cual consiste en tomar el valor calculado para el año cero y llevarlo 6 meses (medio año) atrás; entonces el ajuste lo hacer con (1+i)^(1/2).

Este tipo de ajustes responde a necesidades de hace 50 años, cuando no había computadores ni hojas de cálculo. Hoy lo mejor para corregir este error es trabajar por meses, bimestres o trimestres o algo parecido de manera que se refleje la estacionalidad que se quiere corregir. Esto es fácil de hacer con una hoja de cálculo.

Me dice mi profesor que el flujo de caja libre es para pagar los rendimientos esperados por el dueño del patrimonio, el dueño de la deuda y las inversiones. ¿Por qué usted dice otra cosa?

Los que tienen derechos sobre el flujo de caja libre son los dueños de la deuda y del patrimonio. Ese flujo de caja libre es precisamente lo que ellos reciben. Si la empresa requiere inversión y los fondos disponibles de la operación no son suficientes hay tres opciones: o se presta dinero para hacer o completar la inversión, o se piden nuevos aportes a los dueños del patrimonio o ambas cosas. En este caso, el flujo de caja de la deuda y/o del accionista podría ser negativo.

Al valorar una empresa y aplicar la fórmula para obtener el flujo de caja libre para una empresa (Utilidad Operativa - Impuestos + Depreciación - Cammmbio en el Capital de Trabajo - Gastos de Capital [capex]), ¿qué significa exactamente cuando uno obtiene un cambio en el capital de trabajo negativo y porqué esta cifra negativa hace que el flujo de caja libre sea mayor?, ¿en realidad el accionista en este escenario obtiene mayor flujo de caja efectivo o no? ¿Qué significa exactamente cuando uno obtiene un cambio en el capital de trabajo positivo y por qué esta cifra positiva hace que el flujo de caja libre sea menor?

Lo que sucede es lo siguiente: el manejo del cambio en el capital de trabajo lo que busca es deshacer las partidas afectadas por la causación contable. En particular cuentas por pagar (cxp) y por cobrar (cxc). Pensemos en lo que pasa si sólo miramos por ejemplo cxc. Si las cxc disminuyen es porque la firma recibió dinero neto de cuentas por cobrar. Observe que en ese caso al reducirse las cxc lo que ha sucedido es que la firma le entró dinero neto de allí. Por lo tanto, ese cambio negativo (reducción) significa un ingreso (se resta un cambio negativo y queda como una suma). Algo similar se hace al analizar las cxp, pero allí es al revés. La verdad es que a mí no me gusta el método tradicional de calcular el flujo de caja debido precisamente a estas dudas que surgen por el hecho de no ser absolutamente claro. Yo prefiero calcular el FCL de una manera directa a partir del flujo de tesorería. Puede mirar los documentos de trabajo Uso del cambio en el capital de trabajo en el cálculo de flujos de caja o Why We Subtract the Change in Working Capital when Defining Free Cash Flows? A Pedagogical Note. Mire también el documento de trabajo Construction of Cash Flows Revisited. Ver también capítulo 7.

¿Qué es crecimiento vegetativo? inicio
Crecimiento vegetativo en una empresa es aquel que ocurre simplemente porque lo que jala la demanda (el motor de la demanda) crece. La empresa no hace esfuerzos de mercadeo para ampliar su mercado. Se puede suponer que en ese caso la empresa mantiene su participación en el mercado y los nuevos clientes que pueda tener provienen de ese crecimeinto general del mercado. (Cap 5)

¿Qué es tipo de cambio fijo  y tipo de cambio flexible? inicio

Cuando el gobierno define la tasa de cambio (precio del dólar o la divisa del país) a espealdas del mercado, decimos que es un sistema de tasa de cambio fija. En Colombia hasta hace algunos años existía un sistema que no era estrictamente de tasa de cambio fija. Operaba una banda cambiaria (con un valor máximo (techo) y un valor mínimo (piso) dentro del cual se esperaba que se moviera la llamada tasa representativa del mercado TRM. Esto era un mercado cambiario restringido. El gobierno a través del Banco de la República (Banco Central) intervenía el mercado para forzar la TRM a que se mantuviera dentro de la banda cambiaria. Lo hacía comprando o vendiendo dólares, según la necesidad.  Hoy no existe la banda y la TRM flota libremente en el mercado aunque el Banco de la República está atento para intervenir el mercado recogiendo o inyectando dólares al mercado.

Tengo las cantidades vendidas por la empresa (datos históricos). ¿El crecimiento de esos datos de ventas es nominal? ¿Debo deflactar ese crecimiento?  inicio

El crecimiento de las unidades vendidas es una medida del crecimiento real de una firma. Es crecimiento puro sin ninguna influencia de precios, ni de inflación. Por tanto, no es necesario deflactar ese crecimiento porque no tiene inflación.
 ¿El costo de la deuda, Kd, de una empresa tiene algún riesgo involucrado? He oído hablar de la prima de riesgo, ¿eso qué es?
Sí. Cualquier tasa de interés en el mercado excepto lo que se conoce como tasa libre de riesgo, tiene alguna componente de riesgo. La forma más usual de expresarla es como una prima de riesgo que se suma a la tasa libre de riesgo, Rf. Es decir, Kd = Rf + prima de riesgo. La prima de riesgo tiene en cuenta el riesgo que le representa la empresa al banco que presta. A mayor riesgo, mayor tasa de interés y esto se refleja en la prima de riesgo. Por ejemplo, una empresa muy endeudada representa más riesgo para el banco (y para los accionistas o dueños también) que una empresa menos endeudada.

Mi profesor me pide que estime (aunque sea en forma aproximada) la prima de riesgo del costo de la deuda que paga una empresa. ¿Qué puedo hacer? inicio
Si se acepta el modelo planteado en la pregunta anterior que dice que Kd = Rf + Prima de riesgo, entonces podemos examinar la tasa que ha pagado la firma en el pasado y de allí restar la tasa libre de riesgo, Rf. La tasa libre de riesgo está reflejada en el rendimiento de los bonos que emite el gobierno. En el caso de Colombia a estos bonos se les conoce como bonos de tesorería, TES. Lo que resulta de esa resta es un estimado de la prima de riesgo. Lo más seguro es que los resultados de los años anteriores no sean idénticos, por tanto un buen estimado sería el promedio de esa prima de riesgo.
¿Cómo puedo saber cuál es la tasa de interés que un banco le ha cobrado a una empresa?
inicio
Una posibilidad es preguntar en la empresa.  La otra posibilidad es examinar los estados financieros y dividir los gastos financieros por el valor de la deuda en el período anterior.
  En las diapositivas sobre Análisis financiero usted usa un fórmula para calcular los dividendos y una profesora me muestra otra fórmula diferente. ¿Cuál es la correcta? 
inicio
Ambas están bien si se hace una aclaración.
Caso A: Si las utilidades retenidas incluyen las utilidades del período tendremos:
URt = URt-1 + UNt - Divt. Entonces, Divt = URt-1 + UNt - URt. Esta es la fórmula de las diapositivas.
Caso B: Si las utilidades retenidas están separadas de la utilidades netas del ejercicio se tiene
URt = URt-1 + UNt-1 - Divt. Entonces Divt =  URt-1 + UNt-1 -URt
Miremos los dos casos con cifras

 

t-1

t

Caso A

 

 

Util. Retenidas (BG) (Incluye la UNt-1)

58,1

86,3

Utilidad Neta (PyG)

40,5

56,6

Dividendost = Util Rett-1 – Util Rett + UNt

 

58,1-86,3+56,6=28,4

Caso B

 

 

Util. Retenidas (BG) (No incluye la UNt-1)

17,6

29,7

Utilidad del ejercicio (BG)

40,5

56,6

Utilidad Neta (PyG)

40,5

56,6

Divt =  URt-1 + UNt-1 -URt

 

17,6+40,5-29,7=28,4


Como se ve, las dos fórmulas producen el mismo resultado.

La idea en ambos casos es imaginarse que las cuentas del BG son unos tanques y que el BG lo que mide es el nivel de ellos. ¿Cómo se aumenta el nivel del tanque en t-1?
Caso A: Se aumenta con la Utilidad Neta de t y se disminuye con los dividendos pagados en t. Es decir, URt = URt-1 + UNt - Divt. Entonces, se despeja el dividendo de t y se tiene Divt = URt-1 + UNt - URt.
Caso B: Se aumenta con la Utilidades retenidas de t-1que pasa a ser una utilidad retenida en t y se disminuye con el pago de dividendos en t. Es decir, URt = URt-1 + UNt-1 - Divt. Entonces, se despeja el dividendo de t y se tiene Divt =  URt-1 + UNt-1 -URt.

¿Cuando usted se refiere a tasas de interés que se deflactan y tasas libre de riesgo, ¿El riesgo al que se refiere es la inflación solamente?

En el caso de una tasa libre de riesgo como su nombre lo indica, el riesgo es cero. Recuerda que una tasa de interés tiene tres componentes: la tasa real, la inflación y el riesgo. Si es libre de riesgo, la tercera componente no existe. (Cap 2)
¿Se puede decir que la tasa de equivalencia es la misma tasa de descuento?

Si tú miras las diapositivas y el libro se dice claramente que la tasa de equivalencia es la tasa de descuento. (Cap 2)
Usando la regla de Fisher, ¿Qué diferencia hay entre la tasa libre de riesgo y la magnitud de riesgo? ¿Es la misma tasa de interés corriente?
La tasa libre de riesgo, como su nombre lo indica, es aquella que no tiene riesgo. Corresponde a la tasa de una inversión donde no tienes el riesgo de perder tu dinero porque siempre te van a pagar. ¿Quién puede garantizar que siempre pagará? El que tenga una máquina de hacer billetes legítimos, no falsos. Ese es el gobierno. ¿Has oído hablar de los TES? Son bonos que emite el gobierno (en Colombia, en otros países tendrán otro nombre). Las tasas de los bonos que emiten los gobiernos son consideradas libres de riesgo. La magnitud del riesgo es la componente del riesgo y mide la posibilidad de que no te paguen.
En el mercado hay muchas tasas de interés. Unas no tienen riesgo (libres de riesgo), otras tienen riesgo. Entre las que tienen riesgo, unas tienen más riesgo que otras. Por ejemplo, el que invierte en una empresa tiene más riesgo que el que le presta a la empresa. El que presta sin garantías tiene más riesgo que el que pide garantías. Por eso hay diferencias en las tasas. Todas esas tasas son tasas corrientes porque tienen involucrada la inflación. Una tasa a la cual se le quita el riesgo (deflactando) se le llama deflactada y puede ser la real (si se deflacta la tasa libre de riesgo) o puede ser con riesgo si se deflacta una tasa que tenga riesgo involucrado. (Cap 2)

Si el costo de la deuda es la tasa libre de riesgo + la prima de riesgo, ¿Esto equivaldría a decir que son los intereses más la prima de riesgo?


No. La tasa que cobran los bancos y que es la que usan para liquidar los intereses de los préstamos YA TIENE incluida la componente de riesgo. Por ejemplo, si el banco cobra 20% y la tasa libre de riesgo es 14%, quiere decir que en ese 20% hay una tasa libre de riesgo de 14% y una componente de riesgo de 6%. El banco cuando liquida los intereses de 20% ya incluye el riesgo en el interés calculado. (Cap 2)

¿Por qué se dice que hay una relación entre la tasa de descuento y el costo de oportunidad? 


Porque la tasa de descuento es en realidad un costo de oportunidad. Por ejemplo, si tú tienes invertido tu dinero al 16% en un banco y alguien te propone hacer una empresa nueva, tú tendrías que sacar tu dinero del banco y dejar de ganar ese 16%. Si tú sacas ese dinero estás incurriendo en un costo de oportunidad que vale 16%. Por tanto, fíjate que tú no aceptarías una inversión que te rindiera menos de 16%. Ese es tu costo de oportunidad y al usarlo como la tasa mínima aceptable, la estás definiendo como tu tasa de descuento.

¿A qué se hace referencia cuando hablamos de indiferencia?


A lo que significa indiferencia.  Según el DRAE (Diccionario de la Real Academia Española) Indiferencia es "Estado de ánimo en que no se siente inclinación ni repugnancia hacia una persona, objeto o negocio  determinado". Si miras una de las primeras diapositivas del Cap 2, verás que hay un ejercicio muy sencillo que dice que se te debe 1 millón de pesos y te piden esperar un año. La pregunta es ¿cuánta plata le cobras por esperar un año? Si tú dices por ejemplo, 1,15 millones, estás diciendo que te da lo mismo (eres indiferente) entre tener 1 millón hoy o 1,15 millones dentro de un año. (Cap 2)

 

¿Por qué el signo de la variación en cuentas por cobrar CxC, y cuentas por pagar CxP o capital de trabajo cambia en el flujo de caja? Por ejemplo, en el año 1 la variación del CT es positiva (82), pero en el flujo de caja aparece negativa. (Se refiere a los casos de ejercicio:   Caso 1, Caso 2, Caso 3, Caso 4Caso 5).

Esto se hace porque se está tratando de convertir un dato contable (basado en causación) en un flujo de caja (dinero contante y sonante). Al restar el cambio en CT se está restando el cambio en las CxC (que no son flujo del año) y sumando el cambio en las cxp, que tampoco son flujo del año. Ver Cap 7 y el siguiente documento de trabajo en SSRN: Why We Subtract the Change in Working Capital when Defining Free Cash Flows? A Pedagogical Note  Working Paper en SSRN, Social Science Research Network, mayo 5, 2005 y Uso del cambio en el capital de trabajo en el cálculo de flujos de caja, Working Paper en SSRN, Social Science Research Network, mayo 5, 2005.

Estoy evaluando dos alternativas de inversión que implican flujo de caja negativos (egresos) durante toda su vida (10 años), ¿cómo se debe calcular el pay-back (período de repago o de recuperación) de estos proyectos para determinar la mejor opción de acuerdo a su periodo de recuperación o período de repago?

La idea del pay-back o período de repago o de recuperación es estimar en cuanto tiempo una inversión se recupera. Por tanto, si no hay ingresos sino sólo costos, no hay forma de recuperarla.
Por otro lado, este método NO es un buen método para escoger la mejor opción entre alternativas. Para eso existe el Valor presente neto VPN. En el caso que planteas la mejor opción sería la que tenga el mayor VPN y éste será aquel que sea el menos negativo. (Cap 3) 

 

Profesor: Estaba realizando unos ejercicios y me di cuenta de que en las diapositivas Ud. tiene la siguiente formula "Dividendost =UNt –(URt – URt-1)", pero recibí un correo del semestre pasado en donde Ud. le da la formula que aparece abajo. ( por favor acláreme cual de las dos es la correcta). Su mensaje del año pasado dice: “La fórmula correcta para los dividendos es Dividends. Divn = URn-1+UNn-1 - URn. Divn son los dividendos repartidos en n. Pueden verificar en sus diapositivas.

Caso 1 (Diapositiva 7)

En el BG se tiene sólo las UR que incluyen la UN del período. Es decir:

Utilidades Retenidas (BG) (incluyen las UN del mismo período)

 

La Utilidad neta UN aparece en el  EdeR o PyG.

Haciendo el mismo ejercicio de los tanques que usado en clase tenemos

Año t

Aumenta

(disminuye)

Año t+1

Utilidades retenidas URt (incluyen las UN del mismo período)

UNt+1

(Divt+1)

Utilidades retenidas URt+1 (incluyen las UN del mismo período)

 

En este caso tenemos

URt+1 = URt + UNt+1 – Divt1+1                                                                                                          (1)

Despejamos Divt+1 y tenemos

Divt+1 = URt + UNt+1 – URt+1 = UNt+1 – (URt+1 – URt)                                                   (2)

Fíjate que si en lugar de t usas t-1 y en lugar de t+1 usas t, tenemos

Divt= URt-1 + UNt – URt = UNt – (URt – URt-1) tenemos lo mismo. Usa números de años y verás. Supongamos 2000 y 2001. Cuando dices que t= 2000 entonces t+1 = 2001. Cuando dices que t-1 = 2000 entonces t = 2001. O sea, que esto es correcto.

Entonces l a ecuación (4) se puede escribir como

Divt = URt-1 + UNt – URt = UNt– (URt – URt-1)                                                                 (2’)

Dices que “en las dipositivas aparece "Dividendost =UNt –(URt – URt-1)".  Esta es la ecuación (2’), o sea son lo mismo.


 

Caso 2 (Diapositiva 6)

En el BG se discrimina la UR y la UN del período. Las UR son exclusivamente de períodos anteriores.

Partida

Año t

Año t+1

Reserva legal RL

 

 

Otras reservas OR

 

 

Utilidades retenidas (sólo de períodos anteriores) UR

 

 

Utilidad neta UN del período

 

 

 

Vamos  considerar únicamente las  utilidades y dejemos fuera las reservas para llegar a tu duda.

 Entonces tenemos, usando la idea de los tanques.

 

Año t

Aumenta

(disminuye)

Año t+1

Utilidades retenidas (sólo de períodos anteriores) URt

UNt

(Divt+1)

Utilidades retenidas (sólo de períodos anteriores) URt+1

Sumamos UNt porque la UN del período t se convierte en UR en t+1 y en t+1 va aparecer la UN del período t+1.

URt+1 = URt + UNt – Divt+1                                                                                                (3)

De esta fórmula despejamos Divt+1

Divt+1= URt + UNt – URt+1 = UNt – (URt+1 – URt)                                                           (4)

Fíjate que si en lugar de t usas t-1 y en lugar de t+1 usas t, tenemos

Divt= URt-1 + UNt-1 – URt = UNt-1 – (URt – URt-1)                                                          (4’)

Después dices que también digo Divn = URn-1+UNn-1 – URn. Reorganicemos esta fórmula y usemos t en lugar de n.

Divt = URt-1+UNt-1 – URt = UNt-1 – (URt – URt-1)

Esta es la ecuación (4’)

Como ves, ambas son lo mismo.

En resumen, en  tu primer párrafo dices:

Dividendost =UNt –(URt – URt-1) éste es al Caso 1 (ecuación 2’)

En tu segundo párrafo dices

Divn = URn-1+UNn-1 – URn éste es el caso 2 (ecuación 4’).

¿Por qué poner de ejemplo dos casos? Porque yo he visto casos reales y textos donde usan uno (caso 1) u otro (caso 2).

¿Cuál es el caso más común? El caso 2.  

 

 ¿Por qué para el cálculo de la tasa de interés corriente, la relación entre la tasa real de interés y la tasa de inflación es multiplicativa y no de suma?

La relación de Fisher se utiliza cuando hay dos o más causas incidiendo en forma simultánea sobre un hecho. Por ejemplo,

  1. Inflación y tasa real de interés
  2. Inflación y tasa real de aumento de precios
  3. Inflación, aumento de volumen y aumento real de precios (las tres combinadas afectan las ventas en pesos de una empresa)
  4. Cambio de precio de la divisa ya tasa de interés en moneda dura (de USA, por ejemplo).

En el capítulo 2 del libro Decisiones de inversión y en las diapositivas del mismo capítulo, hay un ejemplo de cómo es ese efecto simultáneo de dos "fuerzas" y referido al caso 4. Allí se ve que la combinación de un cambio de precio de la divisa de 20% y una tasa de interés en moneda dura de 10% actuando al mismo tiempo sobre una inversión en dólares produce un efecto combinado de rentabilidad al final de un año de 32% y no de 30%. El 32% ocurre por la relación de Fisher que es multiplicativa:
Rentabilidad o interés en moneda local = (1+idev)*(1+idura)-1 (idev es el cambio de precio de la divisa e idura es la tasa de interés en USA. 1,2*1,1-1 = 1,32 -1 = 0,32 o 32%.
Observa que en el enlace a Wikipedia que mencionas  (http://es.wikipedia.org/wiki/Irving_Fisher ) dice: "Ecuación de Fisher

La ecuación de Fisher, en matemáticas financieras, calcula las relaciones entre las tasas de interés reales y nominales, considerando la inflación. [...]

Si r el la tasa de interés real; i la tasa de interés nominal; y π la tasa de inflación, la ecuación de [Fisher] es:

 

ir + π  [≈ significa aproximadamente igual a]

 

Técnicamente es una aproximación [...]"

La ecuación o relación de Fisher es

i = (1+ π)*(1+r)-1 = 1 + r +  π +  π*r -1 = r +  π +  π*r. El útlimo término π*r, es lo que falta en la ecuación de Wikipedia.

i = r + π + π*r
Los textos de economía y finanzas de USA hacen esta aproximación la cual es una herencia de la época en que era muy dispendioso hacer cálculos. Se ha usado esa aproximación porque se ha considerado que al ser la tasa real muy baja y la inflación tradicionalmente baja, la diferencia es insignificante. Hoy en día ese problema está superado y debemos usar i = r + π + π*r.


setstats1

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